题目
题型:月考题难度:来源:
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
∵,
∴
又∵,
∴△≌△
∴=OC=1,
∴点B的坐标为(-3,1);
(2)抛物线经过点B(-3,1),则得到
解得
所以抛物线解析式为;
(3)假设存在P、Q两点,使得△ACP是直角三角形
①若以AC为直角边,点C为直角顶点
则延长至点,使得,得到等腰直角三角形△
过点作
∵
∴
∴
∴
可求得点P1(1,-1);
②若以AC为直角边,点A为直角顶点
则过点A作,且使得
得到等腰直角三角形△,过点P2作,同理可证△≌△
∴
可求得点P2(2,1)。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示;抛物线y=ax2+ax-2经过点B】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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