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题目
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已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE。
求证:(1)BD=FC;
(2)AB∥CF。
答案
解:(1)∵E是AC的中点,且DE=EF,∠AED=FEC
∴△ADE≌△FCE(SAS)
∴AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴∠A=∠ACF;
(2)∵∠A=∠ACF
∴AB∥CF。
核心考点
试题【已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE。求证:(1)BD=FC;(2)AB∥CF。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC。AB、CD交于O点。求证:OE=OF。
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已知:如图,E是AD上的一点,AB=AC,AE=BD,CE=BD+DE。求证:∠B=∠CAE。
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已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC。垂足分别为A,C。求证:AD=BC。 
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已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE。求证:∠BAC=∠DAE。

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已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D。求证:BD=CD。
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