题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM,判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论。
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠B=∠D=90°,
∵AE=AF,
∴△ABE≌△ADF,
∴BE=DF;
(2)四边形AEMF是菱形;
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCA=∠DCA=45°,BC=DC,
∵BE=DF,
∴BC-BE=DC-DF,即CE=CF,
∴OE=OF,
∵OM=OA,
∴四边形AEMF是平行四边形,
∵AE=AF,
∴平行四边形AEMF是菱形。
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF。(1)求证:BE=DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接E】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.40°
C.80°
D.90°
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