题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB。

（1）在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E；
（2）在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系，请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由。

答案

解：（1）如图：
；
（2）
过P作PF⊥BD于F，四边形DFPE为矩形，PF=DE，
∵∠ABD+∠DBC=90°，∠A+∠ABD=90°，
∴∠A=∠DBC
在△ABD和△BPF中，
∴
∴
∴。