题目
题型:山西省中考真题难度:来源:
(2)当△DEF 继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明。
答案
(2),理由如下:
由△ABC≌△DEF,得
AB=DE,BC=EF(或BF=EC),∠ABC=∠DEF,∠BAC=∠EDF,
∴∠ABC-∠FBC=∠DEF-∠CBF,
∴∠ABF=∠DEC,
在△ABF和△DEC中,
∴△ABF≌△DEC,∠BAF=∠EDC,
∴∠BAC-∠BAF=∠EDF-∠EDC,∠FAC=∠CDF,
∵∠AOD=∠FAC+∠AFD=∠CDF+∠DCA,
∴∠AFD=∠DCA;
(3)如图,
由△ABC≌△DEF 点B与点E重合,
得
所以点B在AD的垂直平分线上,
且
∵∠OAD=∠BAD-∠BAC,∠ODA=∠BDA-∠BDF,
∴∠OAD=∠ODA,
所以OA=OD,点O在AD的垂直平分线上,
∴直线BO是AD的垂直平分线,。
核心考点
试题【将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC 和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠ACB的取值范围。
(1)如图1,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积;
(2)如图2,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由。
图1 图2
(2)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G,求证:AH⊥ED,并求AG的长。
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