题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
求证:(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF。
答案
∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形,
∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF,
∴△AEO≌△BFO,
∴AE=BF;
(2)延长AE交BF于D,交OB于C,
则∠BCD=∠ACO,
由(1)知:∠OAC=∠OBF,
∴∠BDA=∠AOB=90°,
∴AE⊥BF。
核心考点
试题【如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF。求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG。
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;
(3)若GE·GB=4-2,求正方形ABCD的面积。
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