题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求证:PO⊥AB;
(2)若BC=1,则PO的长是( ).
答案
∵AB是直径,∴∠ACB=∠ADB=90°.
∵AC=BD,AB=BA,
∴△ABC≌△ABD.
∴∠BAC=∠ABD,从而PA=PB.
∵O是AB中点,
∴PO⊥AB;
(2)
核心考点
举一反三
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60 °,则OF:FE的值为( ).
(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D。
①在图甲中,证明:PC=PD;
②在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=PD,则△POD与△PDG的面积之比为 _________ ;
(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,E,使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,在图丙中作出图形,则OP的长为 _________ 。
(1)如图甲,P为线段BC上一点,连接PO并延长交AD于点Q,当O是BD的中点时,求证:OP=OQ;
(2)如图乙,连接AO并延长,与DC交于点R,与BC的延长线交于点S。若AD=4,∠DCB=60°,BS=10,则AS= _________ ,OR= _________ 。
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