题目
题型:同步题难度:来源:
求证:BF∥DE.
答案
∴AB∥CD,AB=CD.∴∠1=∠2,∠3=∠4.
又∵AF=CE,∴在△ABF和△CDE中,有,
∴△ABF≌△CDE,
∴∠F=∠E,
∴BF∥DE.
核心考点
举一反三
AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易证
FG=(AB+AC﹣BC).
若:(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),
则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况给予证明.
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