题目

题型：河北省月考题难度：来源：

如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC，若CE=6，AD=2，求DE的长．

答案

解：∵AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，
∴∠D=∠CEB=∠ABC=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，∠CBE+∠ABD=90°，
∴∠BCE=∠ABD，
在△ADB和△BEC中
，
∴△BCE≌△ABD（AAS），
∴BD=CE=6，BE=AD=2，
∴DE=BD﹣BE=6﹣2=4，
∴DE的长是4．