推理填空如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD．证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

推理填空如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，
试说明BE⊥CD．
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3（ _________ ）
在△DAC与△EAB中

．
△DAC≌△EAB（_________）
∴∠B=∠C（_________）
又∵∠4=∠5（_________）且∠B+∠4=90°（_________）
∴∠C+∠5=90°
即BE⊥CD．

答案

同角的余角相等，SAS，全等三角形的对应角相等，对顶角相等，余角的性质

核心考点

试题【推理填空如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD．证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

景新中学校园北面是“福强河”，河对岸的A处有一根灯柱，如图所示．请你运用所学的判定三角形全等的知识，设计一个不过河便能测量A、B间距离的方案．条件：可以使用标杆和皮尺等基本测量工具．要求：
①画出测量方案的示意图，并在图上标注必要的字母；
②结合图形，尝试着说明方案的可行性．

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已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，

A=52

，

B= 67

，BC=15 cm，则

F=（），FE=（）cm.

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB 于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是

[     ]
A．6cm
B．4cm
C．10cm
D．以上都不对

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如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

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如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．

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