题目
题型:不详难度:来源:
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(1)直接写出CE与CD的数量关系;
(2)试说明△BDE是等腰三角形.
答案
(2)∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC∠ABC=∠ACB=60°,(4分)
∵BD⊥AC
∴∠CBD=
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∵CE=
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∴CD=CE,(6分)
∴∠E=∠CDE,(7分)
∵∠ACB=∠E+∠CDE
∴∠E=
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∴∠CBD=∠E,
∴BD=ED,
∴△BDE是等腰三角形.(9分)
核心考点
举一反三
A.12 | B.9 | C.9或12 | D.无法确定 |
(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE,交AD的延长线于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在第(1)题的条件下,求证:△ABE是等腰三角形.
(1)角是轴对称图形,它的对称轴是它的平分线所在的直线.角平分线上的点到______的距离相等;到一个角的两边距离相等的点,在______上.
(2)线段是轴对称图形,线段的______是它的一条对称轴.线段的______上的点到这条线段两个端点的距离相等.______的点,在这条线段的垂直平分线上.
轴对称和轴对称图形的区别与联系:
区别:(1)轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;
(2)轴对称是对两个图形说的,轴对称图形是对一个图形说的.
联系:(1)它们的定义中,都有沿某直线折叠,图形重合;
(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形,反过来,把轴对称图形的两部分当作两个图形,那么这两个图形成轴对称.
提问:等腰三角形的判定与性质?
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