题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
答案
∵∠AED与∠CEF是对顶角,
∴∠AED=∠CEF,
在△ABC和△CFE中,
∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠A=∠FCE.
∴AB∥CF.
核心考点
举一反三
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:DC⊥BE.
(2)求梯形ABFD的周长.
(2)如图2,在(1)的条件下,连接AC,过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M,观察并猜想CE与MF的数量关系(不必说明理由);
(3)解决问题:
①王师傅有一块如图所示的板材余料,其中∠A=∠C=90°,AB=AD.王师傅想切一刀后把它拼成正方形.请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图;
②王师傅现有两块同样大小的该余料,能否在每块上各切一刀,然后拼成一个大的正方形呢?若能,请你画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.
(1)画一画:过点A画直线l∥BC,以C为顶点,CB为一边画∠BCD=∠ABC,交直线l于点D,分别在DA、AD的延长线上取点E、F,使AE=DF=a,连接CE、BF;
(2)想一想:AB与CD的大小关系,并说明理由;
(3)CE与BF相等吗?并说明理由.
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