题目
题型:河北省期末题难度:来源:
答案
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中,.
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠ACB=∠DFE(全等三角形的对应角相等),
∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行).
核心考点
举一反三
如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD。
证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线,
∴BD=CD
在△ABD和△CED中,
∴△ABD≌△CED,
∴AB=EC,
在△ACE中,根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
而AB=EC,AE=2AD
∴AB+AC>2AD
这种辅助线方法,我们称为“倍长中线法”,
请利用这种方法解决以下问题:
(1)如图,已知:CD为Rt△ABC的中线,∠ACB=90°,
求证:CD=;
(2)把(1)中的结论用简洁的语言描述出来。
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