题目

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，点E在AB上。
（1）试说明点A在∠CBD的平分线上；
（2）请你探索线段CE与DE的数量关系，并说明理由。

答案

证明：（1）∵AB=AB，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，
∴Rt△ACB≌Rt△ADB，
∴∠CBA=∠DBA，即点A在∠CBD的平分线上；
（2）CE=DE，
理由：由（1）知，∠CAB=∠DAB，
∵AC=AC，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE，
∴CE=DE。