如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90 °，AB=CD，∠ACB=40 °，则∠ACD的度数为[ ]A．10°B．20°C．30°D．40° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90 °，AB=CD，∠ACB=40 °，则∠ACD的度数为

[ ]
A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

答案

核心考点

试题【如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90 °，AB=CD，∠ACB=40 °，则∠ACD的度数为[ ]A．10°B．20°C．30°D．40°】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点A在OC上，点B在OD上，AD与BC相交于点E，若△OAD≌△OBC，且∠O=70 °，∠C=25 °，则∠AEB等于（）度。

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如图（1），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。
（1）请说明：△ADC≌△CEB；
（2）请你探索线段DE，AD，EB间的等量关系，并说明理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，其它条件不变，线段DE，AD，EB又有怎样的等量关系？（不必说理由）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由。

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如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N，连接BD交EC于M．则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的．请回答下列问题：
（1）旋转中心点是 _________ ；
（2）旋转角的度数是 _________ ；
（3）连接MN，则△MNC是什么三角形 _________ ；
（4）△DCB和△ACE是否全等，为什么？

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如图，正方形ABED中，对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交OB于点F．小明说：我可得到结论OE=OF，小东说：你说的正确，若E点在AC的延长线上，也有OE=OF，小东说的对吗？请画出图形，并作出说明。

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