题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H、G。写出图中的一对全等三角形（不再添加辅助线）是____，并给予证明。（说明：写出证明过程中的重要依据）

答案

解：△EDG≌△FBH
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，DC∥AB（平行四边形对边平行），
∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等），
∠EGD=∠AHG（两直线平行同位角相等），
∵∠AHG=∠FHB，
∴∠EGD=∠FHB，
∵DE=BF，
∴△EDG≌△FBH（AAS）。