题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
求证:(1)△AEF≌△CDE;
(2)△ABC为等边三角形。
答案
∴FA=EC,
∵△DEF是等边三角形,
∴EF=DE,
又∵AE=CD(已知),
∴△AEF≌△CDE(SSS);
(2)由△AEF≌△CDE,得∠FEA=∠EDC,
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF,
△DEF是等边三角形,
∴∠DEF=60°,
∴∠BCA=60°,同理可得∠BAC=60°,
∴△ABC中,AB=BC,
∴△ABC是等边三角形。
核心考点
试题【已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形。求证:(1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。
(2)你还可以得到的结论是_____。(写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母)
[ ]
B.4对
C.5对
D.6对
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出;
(2)求证:∠MAE=∠NCF。
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