题目
题型:不详难度:来源:
甲:如图①,先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的长即为A,B的距离.
乙:如图②,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出DE的长即为A,B的距离.
丙:如图③,过点B作BD⊥AB,再由点D观测,在AB的延长线上取一点C,使∠BDC=∠BDA,这时只要测出BC的长即为A,B的距离.
(1)以上三位同学所设计的方案,可行的有______;
(2)请你选择一可行的方案,说说它可行的理由.
答案
(2)答案不唯一.
选甲:在△ABC和△DEC中
|
∴△ABC≌△DEC(SAS),
∴AB=ED;
选乙:∵AB⊥BD,DE⊥BD,
∴∠B=∠CDE=90°,
在△ABC和△EDC中
|
∴△ABC≌△EDC(ASA),
∴AB=ED;
选丙:
在△ABD和△CBD中
|
∴△ABD≌△CBD(ASA),
∴AB=BC.
核心考点
试题【某校七年级学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案:甲:如图①,先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.SSS | B.SAS | C.AAS | D.ASA |
A.两条边对应相等的两个锐角三角形 |
B.面积相等的两个钝角三角形 |
C.斜边相等的两个直角三角形 |
D.周长相等的两个等边三角形 |
∵∠1=∠2(______)
∴∠1+∠______=∠2+∠______
即:∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
|
∴△BAD≌△CAE(______).
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