如图，若AB=AE，∠1=∠2，则添加条件______=______，由“边角边”可得△ABC≌△AED． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，若AB=AE，∠1=∠2，则添加条件______=______，由“边角边”可得△ABC≌△AED．魔方格

答案

可添加条件：AC=AD，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△AED中

BA=AE

∠BAC=∠EAD

AC=AD

，
∴△ABC≌△AED（SAS）．

核心考点

试题【如图，若AB=AE，∠1=∠2，则添加条件______=______，由“边角边”可得△ABC≌△AED．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

魔方格

探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A^′B^′，∠B=∠B′，补充下面一个条件，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．BC=B′C′

B．AC=A′C′

C．∠C=∠C′

D．∠A=∠A′

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如图，已知AE=CF，BE=DF．要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（　　）

A．∠BAC=∠ACD

B．∠ABE=∠CDF

C．∠DAC=∠BCA

D．∠AEB=∠CFD

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已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是______．
魔方格

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下面的四组条件中，不能确定两个三角形全等的一组是（　　）

A．两个三角形的两边一角对应相等

B．两个三角形的两角一边对应相等

C．两个三角形的三边对应相等

D．两个三角形的两边及夹角对应相等

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