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题目
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已知直线a,b,c,且ab,c与a相交,求证:c与b也相交.
答案
证明:假设cb;
∵ab,
∴ca,这与c和a相交相矛盾,假设不成立;
所以c与b也相交.
核心考点
试题【已知直线a,b,c,且a∥b,c与a相交,求证:c与b也相交.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
试证明:两直线相交有且只有一个交点.
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如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD是内角平分线,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上.魔方格
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将命题:“两直线平行,内错角相等”改写成:“如果…,那么…”,改写后的命题是:______.
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下列命题中,其逆命题是真命题的命题个数有(  )
(1)全等三角形的对应角相等;
(2)对顶角相等;
(3)等角对等边;
(4)两直线平行,同位角相等;
(5)全等三角形的面积相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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在下列各原命题中,逆命题是假命题的是(  )
A.两直线平行,同旁内角互补
B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C.如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等
D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
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