下列命题的逆命题是真命题的是（　　）A．对顶角相等B．如果a=b，那么a2=b2C．四边形是多边形D．两直线平行，同旁内角互补 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．如果a=b，那么a²=b²

C．四边形是多边形

D．两直线平行，同旁内角互补

答案

对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，故A选项错．
“如果a=b，那么a²=b²”的逆命题是“如果a²=b²，那么a=b”是假命题，故B选项错．
“四边形是多边形”的逆命题是“多边形是四边形”是假命题故C选项错误
“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”原命题是平行线的性质定理，逆命题是平行线的判定定理．是真命题．故D选项正确．
故选D．

核心考点

试题【下列命题的逆命题是真命题的是（　　）A．对顶角相等B．如果a=b，那么a2=b2C．四边形是多边形D．两直线平行，同旁内角互补】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，有4座岛屿，A、B、C、D岛屿之间有桥梁相连，在同一座桥不得通过两次的原则下，从A出发到D结束，不同的走法有______种．魔方格

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在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是______（填序号）

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下列四个命题中：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是______，这个命题正确吗？若正确，请你证明这个命题，若不正确请说明理由．

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给出下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中错误命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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