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题目
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给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
①错误,例如菱形;
②错误,例如筝形;
③正确,符合矩形的判定定理;
④正确,符合、菱形的判定定理.
故选B.
核心考点
试题【给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四句话中,正确的是(  )
A.任何一个命题都有逆命题
B.任何一个定理都有逆定理
C.若原命题为真,则其逆命题也为真
D.若原命题为假,则其逆命题也假
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用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中,至多有一个钝角”的第一步应假设______.
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下列命题的逆命题是真命题的有(  )
(1)四边形是多边形;(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)若ab=0,则a=0或b=0;(4)三角形中等角对等边.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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“两直线平行,同旁内角互补”这个命题的逆命题是______.
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命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是______它是______命题.(填“真”或“假”).
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