如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：甘肃省同步题难度：来源：

如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P的度数。

答案

解：∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠ADC=180°
∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75°
又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°
∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°。

核心考点

试题【如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P的度数。】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。

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如图所示，已知P、Q是△ABC边BC上的两点，且PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数为

[ ]
A.150°
B.120°
C.100°
D.90°

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如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为

[ ]
A.130°
B.230°
C.180°
D.310°

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如图所示，一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠a等于（）度。

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如图，圆O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=80°，求∠BOC的度数。

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