题目
题型:同步题难度:来源:
答案
∴圆心O到三边的距离相等,
∴O是内心,即OB,OC平分∠ABC,∠ACB
∵∠A=80°,
∴∠ABC+∠ACB=100°,∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=50°,
∴∠BOC=130°。
核心考点
举一反三
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明。
(1)当∠BAC= 90°时,依问题中的条件补全下图,观察图形,AB与AC的数量关系为____;
当推出∠DAC=15°时,可进一步推出∠DBC的度数为____;
可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为:____;
(2)当∠BAC≠90°时,请你画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明。
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