题目

题型：江苏月考题难度：来源：

已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE=　_________　；
（2）若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=　_________　；
（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为　_________　．理由如下：

答案

解：由图知，∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD
=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠B）
=90°﹣∠B﹣∠C﹣90°+∠B
=（∠B﹣∠C）
所以
（1）当∠B=40°，∠C=30°时，∠DAE=5°；
（2）当∠B=80°，∠C=40°时，∠DAE=20°；
（3）由以上得出结论：∠DAE=（∠B﹣∠C）．