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题目
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设A,B,C是三角形的三个内角,满足3A>5B,3C<2B,这个三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能
答案
∵3A>5B,2B>3C,
∴3A+2B>5B+3C,
即A>B+C,
不等式两边加A,
∴2A>A+B+C,而A+B+C=180°,
∴2A>180°,即A>90°,
∴这个三角形是钝角三角形.
故选B.
核心考点
试题【设A,B,C是三角形的三个内角,满足3A>5B,3C<2B,这个三角形是(  )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC内有三个点D、E、F,分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为(  )
A.360°B.900°C.1260°D.1440°
魔方格
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已知:如图,点D是AB上一点,△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC,求∠ACB的度数.魔方格
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在△ABC中,∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1,AD是∠BAC的平分线,有如下三个结论:①BC:AC:AB=4:2:1;②AC=AD+AB;③△DAC△ABC.其中正确的结论是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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如图,MN是⊙O的直径,若∠E=25°,∠PMQ=35°,则∠MQP=(  )
A.30°B.35°C.40°D.50°
魔方格
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下列说法正确的有(  )
①如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;②如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,则三角形是直角三角形;③如果三角形的三边长分别为4、4、6,那么这个三角形不是直角三角形;④有一个角是直角的三角形是直角三角形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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