如图，在△ABC中，AB=AC．（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果BD=BC，求∠A的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果BD=BC，求∠A的度数．魔方格

答案

（1）如图所示：
（2）设∠A=x．
∵DE垂直平分AB，∴AD=DB．则∠ABD=x．（
又∵BD=BC，∴∠C=∠CDB=2x．
而AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，已知∠DBC=x．
在△BDC中，2x+2x+x=180°，
∴x=36°．
∴∠A的度数为36°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC．（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果BD=BC，求∠A的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．以上都不对

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△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，那么∠B=______度．

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时，ED恰为AB的中垂线（　　）

A．10°

B．15°

C．30°

D．45°

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如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

A．130°

B．100°

C．65°

D．50°

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有一种等腰三角形，经过它的一个顶点的一条直线把这个等腰三角形分成了两个小三角形，这两个小三角形也是等腰三角形，则这种等腰三角形的顶角度数是______（至少要写出两种情况）

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