在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐角、直角或者钝角）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐角、直角或者钝角）．

答案

∠A+∠B+∠C=180度，
又∠A=2∠B=3∠C，
∴

∠A=180°，
即∠A＞90°．
根据有一个角是钝角的三角形即为钝角三角形，即该三角形是钝角三角形．
故填钝角．

核心考点

试题【在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐角、直角或者钝角）．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=______度．

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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度数．

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如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______．

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如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数．

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如图，
（1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是______．
（2）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，∠ABD₂与∠ACD₂的角平分线交于点D₃，若∠BD₃C的度数是n°，则∠A的度数是______（用含n的代数式表示）．

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