题目
题型:不详难度:来源:
(1)在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是______.
(2)在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,∠ABD2与∠ACD2的角平分线交于点D3,若∠BD3C的度数是n°,则∠A的度数是______(用含n的代数式表示).
答案
又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,
∴∠ABD1=∠CBD1=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠CBD1+∠BCD1=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠BD1C=180°-
1 |
2 |
同理∠BD2C=180°-
3 |
4 |
依此类推,∠BD5C=180°-
31 |
32 |
故答案为:56°;
(2)由(1)可得:∠BD3C=180°-
7 |
8 |
7 |
8 |
解得:∠A=
8n-180° |
7 |
故答案为:
8n-180° |
7 |
核心考点
试题【如图,(1)在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.90+
| B.90-
| C.90+2x | D.90+x |
(1)若∠A=80°,求∠BEC的度数;
(2)若∠BEC=130°,求∠A的度数;
(3)∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?说明理由.
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