题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵角平分线BE、CF相交于O,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°-
1 |
2 |
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴∠1+∠2=180°-∠BOC,
∴180°-∠BOC=90°-
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∴∠BOC=90°+
1 |
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而∠A=40°,
∴∠BOC=90°+
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核心考点
举一反三
(1)在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是______.
(2)在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,∠ABD2与∠ACD2的角平分线交于点D3,若∠BD3C的度数是n°,则∠A的度数是______(用含n的代数式表示).
A.90+
| B.90-
| C.90+2x | D.90+x |
(1)若∠A=80°,求∠BEC的度数;
(2)若∠BEC=130°,求∠A的度数;
(3)∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?说明理由.
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