△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数．

答案

∵∠B=38°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-38°-70°=72°
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=

∠BAC=36°
∵AE⊥BC，
∴∠BEA=90°．
∵∠B=38°，
∴∠BAE=180°-90°-38°=52°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=52°-36°=16°．

核心考点

试题【△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
（3）在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．

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在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．

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在△ABC中，∠C=60°．两条角平分线AD，BE所在直线所成的角的度数是（　　）

A．60°

B．120°

C．150°

D．60°或120°

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如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=______度．

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如图，已知∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的角平分线与∠ABO的外角平分线交于点C．
①当∠OAB=60°时，求∠ACB的度数；
②试猜想，随着点A，B的移动，∠ACB的度数是否变化？说明理由．

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