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题目
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已知一个多边形每个内角都相等,且一个内角与一个外角的度数比是3:2,则这个多边形是______边形.
答案
设多边形的一个内角为3x度,则一个外角为2x度,依题意得
3x+2x=180,
解得x=36.
2x=2×36=72,
360°÷72°=5.
故这个多边形是五边形.
故答案为:五.
核心考点
试题【已知一个多边形每个内角都相等,且一个内角与一个外角的度数比是3:2,则这个多边形是______边形.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一条线段将一个四边形分割成两个多边形,得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将(  )
A.增加 180°B.减少 180°
C.不变D.以上三种情况都有可能
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在正多边形中,一个外角等于一个内角的
1
2
,这个多边形的边数是(  )
A.8B.7C.6D.5
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如图,小陈从O点出发,前进5米后向右转20°,再前进5米后又向右转20°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点O时一共走了(  )
A.60米B.100米C.90米D.120米
魔方格
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如果多边形的内角和等于外角和,则这个多边形的边数是4;如果多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数是6;如果多边形的内角和等于外角和的3倍,则这个多边形的边数是8;…;如果多边形的内角和等于外角和的n倍,则这个多边形的边数是______.(n为正整数,用n表示)
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一个正多边形的内角不可能都等于(  )
A.120°B.130°C.140°D.150°
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