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题目
题型:贵州省期末题难度:来源:
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形。
答案
解:a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0得
(a-b)2 +(b-c)2=0
得 a=b   b=c
得 a=b=c
此为等边三角形
核心考点
试题【已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形。】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形。

(1)图①中,已知四边形ABCD是平行四边形,求△ABC的面积和对角线AC的长;
(2)图②中,求四边形EFGH的面积。
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等边三角形边长为a,则该三角形的面积为[     ]
A.a2
B.a2
C.a2
D.a2
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如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为[     ]
A.9
B.6
C.3
D.
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等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论。
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如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内任意一点,OE∥AB,OF∥AC,分别交BC于点E、F。△OEF是等边三角形吗?为什么?
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