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题目
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等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论。
答案

证明:等边三角形
∵AB=AC,△ABP≌△ACQ, AQ=AP,∠BAP=∠CAQ,∠PAQ=∠BAC=60°
∴三角形APQ等腰且有一角为60°
∴△APQ为等边三角形 

核心考点
试题【等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论。】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内任意一点,OE∥AB,OF∥AC,分别交BC于点E、F。△OEF是等边三角形吗?为什么?
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如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、 AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A" 处,且点A"在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为(   )cm。
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若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为(      )。
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如图,D是等边△ABC的AC边上的中点,点E在BC的延长线上,DE=DB,△ABC的周长是9cm,则∠E=(   ),CE=(   )cm。

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等边三角形有(      )条对称轴。
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
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