若△ABC的内角满足2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是[ ]A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期中题难度：来源：

若△ABC的内角满足2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是[ ]
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.无法确定

答案

解：∵三角形的内角和是180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°，
∵2∠A-∠B=60°①，4∠A+∠C=300°②，
②-①得：2∠A+∠B+∠C=240°，
∴∠A=60°，代入①②得：
∠B=60°，∠C=60°，
所以△ABC是等边三角形．
故选C．

核心考点

试题【若△ABC的内角满足2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是[ ]A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。

（1）求证：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度数。

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是[ ]
A.钝角三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形

题型：甘肃省同步题难度：| 查看答案

在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，∠ADE=60°，DE交AC于E，求CE的长。

题型：山东省同步题难度：| 查看答案

如图，如果△ABC和△CDE是直线BD同测的两个正三角形，AD交CE于P，若BC=3，CD=1，则CP的长度为多少？

题型：山东省同步题难度：| 查看答案

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=

，则△ABC的边长是

[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6

题型：同步题难度：| 查看答案

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