题目

题型：不详难度：来源：

△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？为什么？

答案

△DEF是等边三角形．理由如下：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，
∴∠AEF=∠BFD=∠CDE=90°，
∴∠AFE=∠BDF=∠CED=30°，
∴∠FED=∠EDF=∠DFE=60°，
∴△DEF是等边三角形．