如图，等边三角形AOB绕点O旋转到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，则△AOB旋转了______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，等边三角形AOB绕点O旋转到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，则△AOB旋转了______度．魔方格

答案

旋转角∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°+90°=150°．
∴△AOB旋转了150度．
故填：150．

核心考点

试题【如图，等边三角形AOB绕点O旋转到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，则△AOB旋转了______度．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠BAF．
（1）△CEF是等腰三角形吗？请说明理由．
（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由．魔方格

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如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三
魔方格

角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（　　）

A．6组

B．5组

C．4组

D．3组

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等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的高为______．

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如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，则四边形PQMN的形状为（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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如图，以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，以AD、AE为边作平行四边形ADFE．
（1）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？请说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形？请说明理由．魔方格

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