题目
题型：不详难度：来源：
答案
连接PO，
∵点P关于OA、OB的对称点是H、G，
∴OH=OP，OP=OG，∠HOA=∠AOP，∠POB=∠BOG，
∴OH=GO，
∵∠AOB=30°，
∴∠HOA+∠BOG=30°，
∴∠HOG=60°，
∴△HOG是等边三角形，
∵HG=4cm，
∴△HOG的周长是12cm．
故答案为：12cm．
核心考点
试题【如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，则△HOG的周长是____】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系（写出结论，不需要说明理由）；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）．（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连接BE、DG，交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？
| 3 |
| A．4 | B．3 | C．2 | D．5 |
| A．45° | B．55° | C．60° | D．75° |
（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；
（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；
（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；
（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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