题目
题型:不详难度:来源:
(1)BD与CE相等吗?请说明理由.
(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连接BE、DG,交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
答案
理由是:∵△ABC与△ADE都是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE 中
|
∴△BAD≌△CAE (边角边 ),
∴BD=CE;
(2)设BD与AC相交于点H
∵△BAD≌△CAE,
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD+∠BAH+∠AHB=∠ACE+∠HFC+∠FHC=180°
又∵∠AHB=∠FHC,
∴∠HFC=∠BAH=60°,
即BD与CE的夹角∠BFC为60°,
(3)线段BE和DG之间的关系是BE=DG,BE⊥DG.
核心考点
试题【如图,△ABC与△ADE都是等边三角形(三条边都相等,三个内角都相等的三角形),连接BD、CE交点记为点F.(1)BD与CE相等吗?请说明理由.(2)你能求出B】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.4 | B.3 | C.2 | D.5 |
A.45° | B.55° | C.60° | D.75° |
(1)有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;
(2)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;
(3)有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;
(4)三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.BF=
| B.S△AFD=2S△EFB | ||
C.四边形AECD是等腰梯形 | D.∠AEB=∠ADC |
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