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题目
题型:不详难度:来源:
如图,
BC
是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是
BC
上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是(  )
A.


3
4
≤s≤
2+


3
4
B.


3
4
<s≤
2+


3
4
C.


3
2
≤s≤
1+


3
2
D.


3
2
<s<
1+


3
2

答案
根据题意,得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积,最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积.
作CH⊥AO于H,
∵△AOC为等边三角形
∴CH=


3
2

∴S△AOC=


3
4

当OD⊥OC时面积最大,
∴S△OCD=
1
2
,则最大面积是


3
4
+
1
2
=
2+


3
4

∴四边形AODC的面积s的取值范围是


3
4
<s≤
2+


3
4

故选B.
核心考点
试题【如图,BC是半径为1的圆弧,△AOC为等边三角形,D是BC上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是(  )A.34≤s≤2+34B.34<s≤2+34C】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正三角形与正六边形的边长分别为2和1,正六边形的顶点O是正三角形的中心,则四边形OABC的面积等于______.
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如图,等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上,且DE⊥BC于E,若AB=1,则DB=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知△ABC是等边三角形,ADBC,CD⊥AD,垂足为D,E为AC的中点,AD=DE=6cm.则∠ACD=______°,AC=______cm,∠DAC=______°,△ADE是______三角形.
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已知:如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AC,垂足为D、E,则
CE
AE
=______.
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