题目
题型:不详难度:来源:
第级台阶所有不同的走法为M种.
(1)当=2时,M= 种;
(2)当=7时,M= 种.
答案
解析
(2)由(1)可得出当n=3、4…时的不同走法,找出规律,求出当n=7时M的值即可.
解答:解:如果用n表示台阶的级数,a n表示某人走到第n级台阶时,所有可能不同的走法,容易得到:
(1)根据题意得:当n=1时,显然只要1种跨法,即a1=1.
当n=2时,可以一步一级跨,也可以一步跨二级上楼,
因此,共有2种不同的跨法,即M=2.
(2)由(1)可得:
当n=3时,可以一步一级跨,也可以一步三级跨,还可以第一步跨一级,
第二步跨二级或第一步跨二级,第二步跨一级上楼,
因此,共有4种不同的跨法,即a3=4.
④当n=4时,分三种情况分别讨论:
如果第一步跨一级台阶,那么还剩下三级台阶,由③可知有a3=4(种)跨法.
如果第一步跨二级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a2=2(种)跨法.
如果第一步跨三级台阶,那么还剩下一级台阶,由①可知有a1=1(种)跨法.
根据加法原理,有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7
类推,有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13;
a6=a3+a4+a5=4+7+13=24;
a7=a4+a5+a6=7+13+24=44,
即M=44;
故答案为:2,44.
核心考点
试题【一楼梯共有级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶,设从地面到第级台阶所有不同的走法为M种.(1)当=2时,M= 种;(2)当=7时,M=】;主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
调查了若干名学生的爱好,经统计整理,绘制成不完整的扇形统计图与条形统计图
如下,请回答如下问题:
(1)本次共调查了多少人?
(2)把条形统计图补充完整;
(3)求其它所在扇形的圆心角的度数.
小题1: (1)于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A:太空世界:B:神秘河谷中随机选择一个项目,下午再从C:恐龙半岛;D:儿童王国;E:海螺湾中随机选择两个项目游玩,请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式.(用字母表示)
小题2:(2)在(1)问的随机选择方式中,求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率.
A. | B. | C. | D. |
甲超市.
球 | 两 红 | 一红一白 | 两 白 |
礼金券(元) | 20 | 50 | 20 |
球 | 两 红 | 一红一白 | 两 白 |
礼金券(元) | 50 | 20 | 50 |
小题2:(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
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