题目
题型:不详难度:来源:
(1)请写出h与h1、h2、h3的关系式,并说明理由;
(2)若点P在等边△ABC的边上,仍有上述关系吗?
(3)若点P在三角形外,仍有上述关系吗?若有,请你证明,若没有,请你写出它们新的关系式,并给予证明.
答案
则S△ABC=S△PAC+S△PBC+S△PAB,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,
∴h=h1+h2+h3;
(2)仍有h=h1+h2+h3;
理由:如图:设P在AC上,则h2=0,
连接PB,
则S△ABC=S△PBC+S△PAB,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵△ABC是等边三角形,
AB=BC=AC,
∴h=h1+h3;
即h=h1+h2+h3;
(3)h=h1+h2-h3.
连接PA,PB,PC,
则S△ABC=S△PAC+S△PBC-S△PAB,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,
∴h=h1+h2-h3.
核心考点
试题【已知等边△ABC和三角形内一点P,设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.(1)请写出h与h1、h2、h3的关系式,并说明理由;(2】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30 | B.20 | C.25 | D.15 |
(1)直接写出点B的坐标;
(2)当a=30°时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;
(3)当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值;
(4)当60<a<180时,设直线A1B1与BA相交于点P,PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根,求此时点P的坐标.
(1)求证:△BAE≌△CAD.
(2)求∠BFC的大小.
(3)在图1的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,此时BE交CD的延长线于点F,其他条件不变,得到图2所示的图形,请直接写出(1)、(2)中结论是否仍然成立.
A.30 | B.45 | C.60 | D.90 |
(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;
(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
最新试题
- 1“格桑花·茉莉花”并蒂绽放——在常州西藏民族中学,生活着几百个远离家乡的藏族学生,他们受到汉族老师们无微不至的关怀。学校
- 2梵净山的珍稀植物珙桐,二十多年前周总理在瑞士一家宾馆的庭院里发现了它,才知是从中国引种并培育成观赏花木,而我国至今还没有
- 3在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S后,当滑片P向左移动时,电流表示数将_________(选填“增大”“减
- 4下列说法错误的是[ ]A.2x<-8的解集是x<-4B.-40是2x<-4的解C.x<2
- 5We came to school very early, but our English teacher, Mr. W
- 6计算:a3•a4等于( )A.a7B.a12C.3a4D.4a3
- 7The long story made him ________.A.feels sleepyB.feel sleepi
- 8十九世纪中期,铝的价格十分昂贵,甚至超过了当时黄金的价格.这是因为( )A.铝的制备比较困难B.铝是很稳定的金属C.铝
- 9下列各项表述中正确的是( )A.由AlO2-与CO32-在溶液中可以共存,推测:AlO2-与HCO3-在溶液中可以共存
- 10观察下列四种植物,其中适于攀援生长的是[ ]A.B.C.D.
热门考点
- 1计算:=( ).
- 2关于北魏孝文帝改革的影响,表述正确的是[ ]A.实现黄河流域的统一B.为统一全国作好准备C.促进民族融合D.抑制
- 3阅读下面的《论语》选段,然后回答问题。 子曰:甚矣吾衰也!久矣吾不复梦见周公! 子曰:凤鸟不至,河不出图,吾已矣夫!
- 4现在,有个别同学在家里养成了“衣来伸手一饭来张口”的习惯,甚至有的连学校里的值日也要家长代劳。对此,你的看法是 [
- 5已知函数在上是增函数,在上为减函数.(1)求的表达式;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的值;(3)是否存在实数使得关于
- 6相同体积的NaCl溶液(浓度为C1)和Na2SO4溶液(浓度为C2),若其中的Na+ 物质的量浓度相同,则它们的物质的量
- 7已知函数f(x)=4cos ωx·(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)讨论f(x)在区间上的单调性.
- 8北极地区特有的动物是( )A.海豹B.北极熊C.企鹅D.鲸
- 9如图,是的直径,弦于点,连结,若,,则OE=( )A.1B.2C.3D.4
- 10如图,已知,直线分别交、于点、,过作于点,交于点。若,则的大小为( )A.B.C.D.