题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出点B的坐标;
(2)当a=30°时,求△OAB与△OA1B1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;
(3)当A1,B1的纵坐标相同时,求a的值;
(4)当60<a<180时,设直线A1B1与BA相交于点P,PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根,求此时点P的坐标.
答案
3 |
(2)图2中的阴影部分的面积=S△OAN-S△OAM
=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
=6-3
3 |
(3)当A1,B1的纵坐标相同时,A1B1∥x轴,
∴a1=120°或a2=300°;(5分)
(4)连接AB1,
∵OA=OB1=2,
∴∠OAB1=∠0B1A
∴∠PB1G=∠B1AH,
又∵∠PAB1=180°-60°-∠B1AH=120°-∠B1AH
∠PB1A=180°-60°-∠AB1G=120°-∠AB1G
∴∠PAB1=∠PB1A,
∴PA=PB1(6分)
∴方程x2-mx+m=0的两个相等实数根,(7分)
△=(-m)2-4m=0
m1=0(舍去),m2=4(8分)
方程为:x2-4x+4=0,
解得:x1=x2=2,
∴PA=PB1=2(9分)
在直角△APM中,PM=AP•sin60°=2×
| ||
2 |
3 |
AM=AP•cos60°=1,则OM=OA-AM=3-1=2.
∴P点坐标为(3,-
3 |
核心考点
试题【等边△OAB在平面直角坐标系中(图1),已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)得△OA1B1.(1)直接写出点B的坐标;(2)】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△BAE≌△CAD.
(2)求∠BFC的大小.
(3)在图1的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,此时BE交CD的延长线于点F,其他条件不变,得到图2所示的图形,请直接写出(1)、(2)中结论是否仍然成立.
A.30 | B.45 | C.60 | D.90 |
(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;
(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
1 |
2 |
A.14 | B.8 | C.8
| D.4
|
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