等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度．A．30B．45C．60D．90 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度．

A．30

B．45

C．60

D．90

答案

如图，
∵等边三角形ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角的平分线，交于点F，
∴∠1=∠2=

∠ABC=30°（角平分线的定义和等边三角形的性质），
∴∠3=∠1+∠2=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选C．

核心考点

试题【等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（　　）度．A．30B．45C．60D．90】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

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如图，已知线段AB的同侧有两点C、D满足∠ACB=∠ADB=60°，∠ABD=90°-

∠DBC．求证：AC=AD．

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等边△ABC中，边长AB=4，则△ABC的面积为（　　）

A．14

B．8

C．8

D．4

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如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=______．

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如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为______．

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