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题目
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在等边三角形ABC的边BA,CB,AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′,那么△A′B′C′是______三角形.
答案
如图,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB,
∴∠A"AC"=∠C"CB"=∠B"BA",
∵AA′=BB′=CC′,
∴A′B=B′C=C′A,
在△A"BB"和△B"CC"和△C"CA"中,





AA′=BB′=CC′
∠A′AC′=∠C′CB′=∠B′BA′
A′B=B′C=C′A

∴△A"BB"≌△B"CC"≌△C"CA"(SAS),
∴A"B"=B"C"=C"A",
∴△A"B"C"是等边三角形.
故填:等边.
核心考点
试题【在等边三角形ABC的边BA,CB,AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′,那么△A′B′C′是______三角形.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中,以顶点C为圆心,以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E,则扇形CDE所围的圆锥(不计接缝)的底圆半径为(  )
A.
5


3
3
cm
B.
10


3
3
cm
C.5


3
cm
D.10


3
cm

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等边三角形边长为2,则面积为______.
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如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.
试说明:
(1)AM=AN;
(2)MNBC;
(3)∠DOM=60°.
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在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,


3
),B(-1,0),C(1,0).
(1)△ABC为______三角形.
(2)若△ABC三个顶点的纵坐标不变,横坐标分别加3,则所得的图形与原来的三角形相比,主要的变化是______.
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由6条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的n个等边三角形,则n的最大值为(  )
A.4B.3C.2D.1
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