如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=______．

答案

∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵BC⊥CD，
∴∠ECD=90°，
∴∠ACD=∠ACB+∠ECD=150°，
∵AC=CD，
∴∠D=

（180°-150°）=15°，
∴∠CED=90°-∠D=75°．
故答案为：75°．

核心考点

试题【如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=______．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

等边三角形ABC如图所示，B点坐标为（-2，0），则C点坐标为______，A点坐标为______．

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在等边三角形ABC的边BA，CB，AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是______三角形．

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如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）

A．

B．

C．5

D．10

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等边三角形边长为2，则面积为______．

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如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
试说明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°．

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