如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数是______．

答案

∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵AC=CD，
∴∠CAD=

180°-∠ACD

180°-30°

=75°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+75°=135°．
故答案为：135°．

核心考点

试题【如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数是______．】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
（1）如图1，若n=1，则

=______，

=______；
（2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和

的值；
（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则

=______．（只写答案不写过程）

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边长为2的等边三角形的面积是（　　）

A．2

B．

C．3

D．6

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如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=______°．

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如图，在正△ABC的三边AB、BC、CA上分别有点D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，同时成立，求D点在AB上的位置．

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如图，在直角坐标系中，点B坐标为（-4，0），点C与点B关于原点O对称，点A为y轴上一动点，其坐标为（0，k），BE，CD分别为△ABC中AC，AB边上的高，垂足分别为E，D．
（1）当k=-3时，求AB的长；
（2）试说明△DOE是等腰三角形；
（3）k取何值时，△DOE是等边三角形？（直接写出k的值即可）

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