题目
题型:不详难度:来源:
(1)当k=-3时,求AB的长;
(2)试说明△DOE是等腰三角形;
(3)k取何值时,△DOE是等边三角形?(直接写出k的值即可)
答案
∴OA=3,OB=4,
∴AB=
32+42 |
(2)∵点C与点B关于原点O对称,
∴OB=OC,
∵BE是△ABC中AC边上的高,
∴OE=
BC |
2 |
同理OD=
BC |
2 |
∴OD=OE,
∴△DOE是等腰三角形;
(3)当△ABC是锐角三角形,点A在y轴的正半轴时,
若△ODE为等边三角形,则∠DOE=60°,
∵∠BOD=∠COE=60°,
∵OD=OB,
∴∠DBO=60°,
∴∠BAO=30°,
∴AB=2BO=8,
∴OA=
AB2-BO2 |
82-42 |
3 |
∴k=4
3 |
当点A在y轴的负半轴时,
k=-4
3 |
如图:当△ABC是钝角三角形时,
若△ODE为等边三角形,则∠DOE=60°,
∵∠BOD=∠COE,
∴∠COE=60°,
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB=30°,
∴AB=2AO=2|k|,
k2+42=(2k)2,
k=±
4 |
3 |
3 |
则k=±
4 |
3 |
3 |
3 |
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,点B坐标为(-4,0),点C与点B关于原点O对称,点A为y轴上一动点,其坐标为(0,k),BE,CD分别为△ABC中AC,AB边上的高,垂】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
BD |
DC |
(1)如图①,当点E恰好在线段BC上时,请判断线段DE和BE的数量关系,并结合图①证明你的结论;
(2)当点E不在直线BC上时,连接BE,其它条件不变,(1)中结论是否成立?若成立,请结合图②给予证明;若不成立,请直接写出新的结论;
(3)若AC=3,点D在直线BC上移动的过程中,是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形?如果存在,直接写出线段CD的长度;如果不存在,请说明理由.
A.30海里 | B.40海里 | C.50海里 | D.60海里 |
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