题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵PE∥AC
∴∠MEP=∠A=60°
∵PD∥BC
∴∠EMP=60°
∴△EMP是等边三角形
∴EM=EP
∵PD∥BC,PF∥AB
∴四边形PFBM是平行四边形
∴BM=PF
∵PE∥AC,∠A=∠ADP=60°
∴四边形AEPD是等腰梯形
∴PD=EA
∴PD+PE+PF=EA+EM+MB=12×
1 |
3 |
故答案为4.
核心考点
试题【如图所示,△ABC是等边三角形,点P在△ABC内,PE∥AC交AB于E,PF∥AB交BC于F,交AC于D,已知△ABC的周长是12cm,则PD+PE+PF=__】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在图(1)中,点P是边BC的中点,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.
在图(2),(3),(4),(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
(1)请探究:图(2),(3),(4),(5)中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)图②-⑤中的关系依次是:
h1+h2+h3=h;h1-h2+h3=h;h1+h2+h3=h;h1+h2-h3=h;
(2)证明图(2)所得结论;
(3)证明图(4)所得结论;
(4)(附加题2分)在图(6)中,若四边形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60°,RS=n,BC=m,点P在梯形内,且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4,桥形的高为h,则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为:h1+h3+h4=
mh |
m-n |
(1)求证:OC=AD.
(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
(3)当C点运动到使OA:AC=1:3时,求出此时D点的坐标.
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