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题目
题型:北京期末题难度:来源:
如图,△ADC是等边三角形,B是DC边中点,E在AC延长线上,且CE=BC,请判断△ABE的形状并证明你的结论.
答案
解:∵B是DC边中点,
∴AB是等边三角形ADC的顶角平分线,
∴∠BAC=30°.
∵CB=CE,
∴∠CBE=∠CEB,
∵∠ACD=60°,
∴∠E=30°,
∴∠E=∠BAE,
∴△ABE为等腰三角形.
核心考点
试题【如图,△ADC是等边三角形,B是DC边中点,E在AC延长线上,且CE=BC,请判断△ABE的形状并证明你的结论.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图 AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF,交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE.
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如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则∠DBC=(    )。
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等腰三角形的一个角是50°,则它一腰上的高与底边的夹角是[     ]
A.25°
B.40°
C.25°或40°
D.不能确定
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如图所示,将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起,其中两条较长直角边在同一条直线上,则图中等腰三角形有(        )个.
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如图,在△ABC中,∠BAD=80°,AB=AD=DC,求∠C的度数.
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